- Konkurs podzielony jest na dwie kategorie: junior dla uczniów szkół podstawowych i senior dla uczniów szkół ponadpodstawowych.
- W konkursie może brać udział każdy uczeń w odpowiednio przypisanej kategorii, jak wyżej.
- Konkurs odbywa się wyłącznie stacjonarnie we wskazanych przez organizatorów miejscach. Udział zdalny nie jest możliwy.
- Zadania rozwiązuje się w parach. Jeśli chcesz się zapisać, ale nie masz pary - napisz do nas.
- W obu kategoriach arkusz zawiera 6 zadań uporządkowanych rosnąco względem ich trudności, jednak należy pamiętać, że ocena trudności jest subiektywna.
- Za każde zadanie można zdobyć maksymalnie 6 punktów.
- Na rozwiązanie zadań przewidziano 5 godzin.
- Zadania są typowo olimpijskimi problemami. W kategorii junior są zadania głównie obliczeniowe, a w w kategorii senior głównie oparte na dowodzeniu.
Oto przykładowe zadanie na średnim poziomie trudności w kategorii junior:
W trójkącie równobocznym $ABC$ o boku długości $8\,\text{cm}$, punkt $D$ to środek boku $BC$, a punkt $E$ to środek boku $AC$. Punkt $F$ wybrano na prostej $BC$ w taki sposób, że pole trójkąta $ABF$ jest równe polu czworokąta $ABDE$. Oblicz długość odcinka $BF$.
Oto przykładowe zadanie na średnim poziomie trudności w kategorii senior:
Dany jest trójkąt ostrokatny $ABC$. Na prostej $BC$ obrano takie punkty $P$ i $Q$, że $|AB| = |BP|$, $|AC| = |CQ|$ oraz $P$, $B$, $C$, $Q$ leżą w tej kolejności.
Niech $J$ to środek okręgu dopisanego do trójkąta $ABC$ stycznego do boku $BC$, a $D$ i $E$ to punkty styczności tego okręgu do prostych $AB$ i $AC$, odpowiednio.
Załóżmy, że proste $DP$ i $EQ$ przecinają się w punkcie $F \neq J$ leżącym bliżej $D$ niż $P$ i bliżej $E$ niż $Q$. Udowodnij, że $AF \perp FJ$.
Regulamin konkursu
- Podczas początkowych 30 minut wolno zadawać pytania dotyczące treści zadań.
- Drużyny rozwiązują zadania w jednym lub więcej pokojach. Należy szanować pozostałych zawodników: nie wolno im przeszkadzać, komunikować się z innymi drużynami, ale podsłuchiwać ich rozmów.
- Dozwolona jest pełna komunikacja wewnątrz drużyny, np. przekazywanie przyborów, notatek, rozmowa o zadaniach, itd.
- Rozwiązanie każdego zadania należy napisać na osobnej kartce papieru, ponumerować każdą z nich, jeśli jest ich więcej (napisać wówczas łączną liczbę kartek oddanych do zadania na pierwszej stronie rozwiązania) oraz podpisać je nazwą drużyny.
- Na koniec zawodów należy posortować kartki z rozwiązaniami oraz sprawdzić poprawność ich numeracji.
- Jeśli istnieje zadanie, do którego drużyna nie chce oddać żadnego rozwiązania należy oddać pustą kartkę opisaną jak powyżej (w ten sposób organizatorzy mają pewność, że żadne rozwiązanie się nie zagubiło).
- Każda drużyna otrzyma zestaw zadań, kartki, na których należy napisać rozwiązania oraz wystarczającą liczbę kartek brudnopisu (chociaż w razie potrzeby można poprosić o więcej).
- Podczas zawodów dozwolone są następujące pomoce:
- Przybory do pisania i rysowania (w tym kątomierz).
- Jedzenie oraz picie.
- Zegarki mechaniczne.
- Podczas zawodów szczególnie zabronione są:
- Wszystkie urządzenia elektroniczne, w tym kalkulatory (można mieć je wyłączone i schowane w plecaku).
- Wszelkiego rodzaju książki, notatki, tablice wzorów, suwaki logarytmiczne.
- Własne kartki papieru (np. papier "w kratkę", czy "w linie").